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對函數(shù)，設(shè)點是圖象上的兩端點.為坐標(biāo)原點，且點滿足.點在函數(shù)的圖象上，且（為實數(shù)），則稱的最大值為函數(shù)的“高度”，則函數(shù)在區(qū)間上的“高度”為        ．

 

【答案】

4

【解析】

試題分析：根據(jù)題意可知這個函數(shù)的最大值為2，而在端點值的函數(shù)值為2，同時,M,N,A,B四點共線的，因此在區(qū)間的高度就是一個周期內(nèi)函數(shù)的圖像上的高度，即為2+2=4，故答案為4.

考點：本試題考查了向量與三角函數(shù)的知識。

點評：解決該試題的關(guān)鍵是理解向量的關(guān)系式說明而來N,A,B三點共線，同時理解函數(shù)的高度的定義，這樣便于利用已知的關(guān)系式來結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)得到結(jié)論，屬于難度試題。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對函數(shù)y=f（x）（x1≤x≤x2），設(shè)點A（x1，y1）、B（x2，y2）是圖象上的兩端點．O為坐標(biāo)原點，且點N
O
N=λ
O
A+（1-λ）
O
B滿足．點M（x，y）在函數(shù)y=f（x）的圖象上，且x=λx1+（1-λ）x2（λ為實數(shù)），則稱|MN|的最大值為函數(shù)的“高度”，則函數(shù)f(x)=2cos(2x-
π
4
)在區(qū)間[
π
8
，
9π
8
]上的“高度”為
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對函數(shù)y=f（x）（x1≤x≤x2），設(shè)點A（x1，y1）、B（x2，y2）是圖象上的兩端點，O為坐標(biāo)原點，且點N滿足
ON
=λ
OA
+（1-λ）
OB
，λ≥0，點M（x，y）在函數(shù)y=f（x）的圖象上，且x=λx1+（1-λ）x2，則稱|MN|的最大值為函數(shù)的“高度”，則函數(shù)f（x）=x2-2x-1在區(qū)間[-1，3]上的“高度”為
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省濟寧市金鄉(xiāng)一中高一（下）2月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

對函數(shù)y=f（x）（x1≤x≤x2），設(shè)點A（x1，y1）、B（x2，y2）是圖象上的兩端點．O為坐標(biāo)原點，且點NN=A+（1-λ）B滿足．點M（x，y）在函數(shù)y=f（x）的圖象上，且x=λx1+（1-λ）x2（λ為實數(shù)），則稱|MN|的最大值為函數(shù)的“高度”，則函數(shù)在區(qū)間上的“高度”為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省杭州二中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

對函數(shù)y=f（x）（x1≤x≤x2），設(shè)點A（x1，y1）、B（x2，y2）是圖象上的兩端點．O為坐標(biāo)原點，且點NN=A+（1-λ）B滿足．點M（x，y）在函數(shù)y=f（x）的圖象上，且x=λx1+（1-λ）x2（λ為實數(shù)），則稱|MN|的最大值為函數(shù)的“高度”，則函數(shù)在區(qū)間上的“高度”為    ．

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