Question

化簡求值：
（1）(2

7

9

)0.5+0.1-2-π0+

1

3

；
（2）(lg2)2+lg2lg5+

(lg2)2-lg4+1

．

Answer 1

分析：（1）化帶分?jǐn)?shù)為假分?jǐn)?shù)，化小數(shù)為分?jǐn)?shù)，然后利用有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)求解；
（2）把根式內(nèi)部化為完全平方式后開方，然后直接利用對數(shù)的運算性質(zhì)化簡求值．

解答：解：（1）(2

7

9

)0.5+0.1-2-π0+

1

3

=(

25

9

)

1

2

+100-1+

1

3

=

5

3

+100-1+

1

3

=101；                     
（2）(lg2)2+lg2lg5+

(lg2)2-lg4+1

=lg2(lg2+lg5)+

(lg2-1)2

=lg2+（1-lg2）=1．

點評：本題考查了有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)，考查了對數(shù)的運算性質(zhì)，考查了學(xué)生的計算能力，是基礎(chǔ)題．