Question

若長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)上的三條棱的長(zhǎng)分別為3，4，5，從長(zhǎng)方體的一條對(duì)角線(xiàn)的一個(gè)端點(diǎn)出發(fā)，沿表面運(yùn)動(dòng)到另一個(gè)端點(diǎn)，其最短路程是     ．

Answer 1

【答案】分析：分類(lèi)討論畫(huà)出解答幾何體的部分側(cè)面展開(kāi)圖，利用直角三角形的邊的關(guān)系容易解得AB的值，從而得出其中的最小值．
解答：解：從長(zhǎng)方體的一條對(duì)角線(xiàn)的一個(gè)端點(diǎn)A出發(fā)，沿表面運(yùn)動(dòng)到另一個(gè)端點(diǎn)B，有三種方案，如圖是它們的三種部分側(cè)面展開(kāi)圖，
AB路程可能是：
或，
或．
最短路程是：．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查空集幾何體的三視圖，及其側(cè)面展開(kāi)圖，是基礎(chǔ)題．