Question

雙曲線的虛軸長(zhǎng)為4,離心率,、分別是它的左、右焦點(diǎn),若過的直線與雙曲線的左支交于A、B兩點(diǎn),且是與的等差中項(xiàng),則等于 (  　)

 A.　 8　     B.　　　 C.　　　　D.  

 

Answer 1

【答案】

D.

【解析】

試題分析：因?yàn)殡p曲線的b=2,.因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013011314283162086712/SYS201301131428569958183155_DA.files/image002.png">,再根據(jù)雙曲線的定義可知,

所以，所以.

考點(diǎn)：雙曲線的定義，直線與雙曲線的位置關(guān)系，等差中項(xiàng).

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)雙曲線的定義可知.

然后再根據(jù),從而得到,求出|AB|的值.