Question

已知冪函數(shù)f（x）=x^a的圖象過(guò)點(diǎn)（2，

2

），則f（

1

9

）=

 

．

Answer 1

分析：冪函數(shù)f（x）=x^a的圖象過(guò)點(diǎn)（2，

2

），求得 α的值，可得函數(shù)的解析式，從而求得f（

1

9

）的值．

解答：解：∵冪函數(shù)f（x）=x^a的圖象過(guò)點(diǎn)（2，

2

），∴2^α=

2

=2

1

2

，∴α=

1

2

，
∴f（

1

9

）=(

1

9

)

1

2

=

1

3

，
故答案為：

1

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，屬于基礎(chǔ)題．