Question

在直角坐標(biāo)系中，直線L的方程為x-y+4=0，曲線C的參數(shù)方程

（1）求曲線C的普通方程；

（2）設(shè)點(diǎn)Q是曲線C上的一個動點(diǎn)，求它到直線L的距離的最小值.

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）

【解析】

試題分析：（1）易求得曲線C對應(yīng)的普通方程為.

（2）令直線的平行線方程為，聯(lián)立和方程得，

，令得，易知當(dāng)時，直線和直線間的距離為.故曲線上動點(diǎn)Q到直線的最小值為.

考點(diǎn)：參數(shù)方程化成普通方程；直線與圓的位置關(guān)系；點(diǎn)的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化．

點(diǎn)評：本題考查曲線參數(shù)方程、點(diǎn)的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化應(yīng)用，考查數(shù)形結(jié)合思想，屬于中檔題．