Question

某貨輪在A處看燈塔S在北偏東30°方向，它向正北方向航行24海里到達B處，看燈塔S在北偏東75°方向．則此時貨輪到燈塔S的距離為

 

海里．

Answer 1

分析：由題意及方位角的定義可畫出實際問題的草圖，在三角形ABC中并利用正弦定理得到：

BC

sin30°

=

24

sin45°

，解得BC邊即可．

解答：解：由題意畫出圖形可得：
AB=24∠CAD=75°，∠BAC=30°，∠ABC=105°，∠ACB=45°，
在△ABC中利用正弦定理可得：

BC

sin30°

=

24

sin45°

，
解得：BC=12

2

．
故答案為：12

2

．

點評：此題考查了學生理解題意的能力，還考查了利用圖形分析問題解決問題及準確使用正弦定理求解三角形．