Question

當a＞1時，復數z滿足（1+ai）z=i+a，則復數z在復平面內對應的點位于（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

Answer 1

分析：設z=x+yi（x，y∈R），代入等式，由復數相等的條件可得方程組，解出x，y，根據其符號可判斷復數對應的點所在象限．

解答：解：設z=x+yi（x，y∈R），
由（1+ai）z=i+a，得（1+ai）（x+yi）=i+a，即（x-ay）+（ax+y）i=i+a，
所以

x-ay=a ax+y=1

，解得

x= 2a a2+1 y= 1-a2 a2+1

，
又a＞1，所以x＞0，y＜0，
所以復數z對應的點位于第四象限，
故選D．

點評：本題考查復數代數表示及其幾何意義，屬基礎題．