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（2-3×5-1）+（4-3×5-2）+…（2n-3×5-n）=
n（n+1）-
3
4
[1-(
1
5
)n]
n（n+1）-
3
4
[1-(
1
5
)n]
．
分析：先對原式進行分組：即（2-3×5-1）+（4-3×5-2）+…（2n-3×5-n）=2+4+…+2n）-3×（5-1+5-2+…+5-n），然后分別利用等差、等比數(shù)列求和公式即可求得．
解答：解：原式=（2+4+…+2n）-3×（5-1+5-2+…+5-n）
=
n(2+2n)
2
-3×
5-1(1-5-n)
1-5-1

=n（n+1）-3×
1-5-n
4

=n（n+1）-
3
4
[1-(
1
5
)n]．
故答案為：n（n+1）-
3
4
[1-(
1
5
)n]．
點評：本題考查數(shù)列求和，考查等差、等比數(shù)列的求和公式，數(shù)列求和的常用方法有：分組求和；裂項相消法；錯位相減法；倒序相加法；公式法等，注意各種方法所適用的數(shù)列特點．
練習冊系列答案
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求和：（2-3×5-1）+（4-3×5-2）+…+（2n-3×5-n）

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（2-3×5-1）+（4-3×5-2）+…（2n-3×5-n）=______．

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(1)若(ka+b)∥(a-3b),求k.

(2)若(ka+b)⊥(a-3b),求k.

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某校10名學生組成該校“科技創(chuàng)新周”志愿服務隊(簡稱“科服隊”)，他們參加活動的有關數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下：

參加活動次數(shù)

1

2

3

人數(shù)

2

3

5

(1)從“科服隊”中任選3人，求這3人參加活動次數(shù)各不相同的概率；

(2)從“科服隊”中任選2人，用ξ表示這2人參加活動次數(shù)之差的絕對值，求隨機變量ξ的分布列.

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