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17．設(shè)集合$A=\left\{{x|\frac{2}{x+1}≥1}\right\}$，集合B={y|y=2x，x＜0}，則A∪B=（　�。�
A．（-1，1]B．[-1，1]C．（-∞，1]D．[-1，+∞）

分析 先分別求出A和B，由此能求出A∪B．

解答 解：$A=\left\{{x|\frac{2}{x+1}≥1}\right\}=\left\{{x|\frac{x-1}{x+1}≤0}\right\}=（-1，1]$，
B={y|y=2x，x＜0}=（0，1），
∴A∪B=（-1，1]．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查并集的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意并集定義的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知f（t）=log2t，t∈[2，16]，對(duì)于函數(shù)f（t）值域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)m，則使x2+mx+4＞4m+4x恒成立的實(shí)數(shù)x的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，-2$\sqrt{3}$]B．[2，+∞）C．（-∞，-2$\sqrt{3}$]∪[2$\sqrt{3}$，+∞）D．（-∞，-2$\sqrt{3}$）∪（2$\sqrt{3}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=ax-1-lnx（a∈R）．
（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)f（x）在x=1處取得極值，不等式f（x）≥bx-2對(duì)?x∈（0，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（3）當(dāng)x＞y＞e時(shí)，證明不等式exlny＞eylnx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．方程$\frac{6}{x}={log_2}x$的根所在區(qū)間是（　�。�
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知角α的終邊過(guò)點(diǎn)（1，-$\sqrt{3}$），則cosα=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知無(wú)窮數(shù)列{an}，a1=1，a2=2，對(duì)任意n∈N*，有an+2=an，數(shù)列{bn}滿(mǎn)足bn+1-bn=an（n∈N*），若數(shù)列$\{\frac{{{b_{2n}}}}{a_n}\}$中的任意一項(xiàng)都在該數(shù)列中重復(fù)出現(xiàn)無(wú)數(shù)次，則滿(mǎn)足要求的b1的值為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{a}{x}$（a為非零實(shí)數(shù)）
（1）判斷f（x）的奇偶性，并加以證明；
（2）當(dāng)a=4時(shí)，?①用定義證明f（x）在（0，2）上單調(diào)遞減，在（2，+∞）上單調(diào)遞增；
?②寫(xiě)出f（x）在（-∞，0）的單調(diào)區(qū)間（不用加以證明）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)為F，直線x=4與x軸交于點(diǎn)R，與拋物線交于點(diǎn)S，且$|{FS}|=\frac{5}{4}|{RS}|$
（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F，作垂直于y軸的直線l，P是拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)（異于l與C的交點(diǎn)），過(guò)點(diǎn)P的切線交l于點(diǎn)A，交拋物線的準(zhǔn)線于點(diǎn)M，求證：$\frac{{|{FA}|}}{{|{FM}|}}$為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，前n項(xiàng)和為Sn，已知a5=9，S7=49．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=an•2n，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．

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同步練習(xí)冊(cè)答案