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5．如果兩組數(shù)a1，a2，…an和b1，b2，…bn的平均數(shù)分別是a和b，那么一組數(shù)a1+3b1，a2+3b2，…，an+3bn的平均數(shù)是a+3b．

分析 根據(jù)a1，a2，…an和b1，b2，…bn的平均數(shù)寫出a1+3b1，a2+3b2，…，an+3bn的平均數(shù)即可．

解答 解：數(shù)據(jù)a1，a2，…an和b1，b2，…bn的平均數(shù)分別是a和b，
則a1+a2+…+an=na，
b1+b2+…+bn=nb；
∴（a1+3b1）+（a2+3b2）+…+（an+3bn）
=（a1+a2+…+an）+3（b1+b2+…+bn）
=na+3nb
=n（a+3b），
∴數(shù)據(jù)a1+3b1，a2+3b2，…，an+3bn的平均數(shù)是a+3b．
故答案為：a+3b．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平均數(shù)的定義與性質(zhì)的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知 x＞1，y＞1，且 lg x，$\frac{1}{4}$，lg y 成等比數(shù)列，則 xy 有（　�。�
A．最小值10B．最小值$\sqrt{10}$C．最大值10D．最大值  $\sqrt{10}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．經(jīng)過(guò)原點(diǎn)且到點(diǎn)A（1，1）的距離是$\sqrt{2}$的直線方程為x+y=0．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．等差數(shù)列{an}的公差d≠0，且a3，a5，a15成等比數(shù)列，若a1=3，Sn為數(shù)列an的前n項(xiàng)和，則Sn的最大值為（　�。�
A．8B．6C．5D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，an+an+1=n•（-1）${\;}^{\frac{n（n+1）}{2}}$，S2017=1008，則a2的值為1007．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且滿足sinA+sinB=[cosA-cos（π-B）]•sinC．
（1）試判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由；
（2）若a+b+c=1+$\sqrt{2}$，試求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．交強(qiáng)險(xiǎn)是車主必須為機(jī)動(dòng)車購(gòu)買的險(xiǎn)種．若普通6座以下私家車投保交強(qiáng)險(xiǎn)第一年的費(fèi)用（基準(zhǔn)保費(fèi)）統(tǒng)一為a元，在下一年續(xù)保時(shí)，實(shí)行的是費(fèi)率浮動(dòng)機(jī)制，保費(fèi)與上一年度車輛發(fā)生道路交通事故的情況相聯(lián)系，發(fā)生交通事故的次數(shù)越多，費(fèi)率也就越高，具體浮動(dòng)情況如表：
 交強(qiáng)險(xiǎn)浮動(dòng)因素和浮動(dòng)費(fèi)率比率表
  浮動(dòng)因素浮動(dòng)比率 
 A1 上一個(gè)年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故 下浮10%
 A2 上兩個(gè)年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故 下浮20%
 A3 上三個(gè)及以上年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故 下浮30%
 A4 上一個(gè)年度發(fā)生一次有責(zé)任不涉及死亡的道路交通事故 0%
 A5 上一個(gè)年度發(fā)生兩次及兩次以上有責(zé)任道路交通事故 上浮10%
 A6 上一個(gè)年度發(fā)生有責(zé)任道路交通死亡事故 上浮30%
某機(jī)構(gòu)為了研究某一品牌普通6座以下私家車的投保情況，隨機(jī)抽取了60輛車齡已滿三年的該品牌同型號(hào)私家車的下一年續(xù)保時(shí)的情況，統(tǒng)計(jì)得到了下面的表格：
 類型 A1 A2 A3 A4 A5 A6
 數(shù)量10 5 5 20 15 5 
以這60輛該品牌車的投保類型的頻率代替一輛車投保類型的概率，完成下列問(wèn)題：
（Ⅰ）按照我國(guó)《機(jī)動(dòng)車交通事故責(zé)任強(qiáng)制保險(xiǎn)條例》汽車交強(qiáng)險(xiǎn)價(jià)格的規(guī)定a=950．記X為某同學(xué)家的一輛該品牌車在第四年續(xù)保時(shí)的費(fèi)用，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望值；（數(shù)學(xué)期望值保留到個(gè)位數(shù)字）
（Ⅱ）某二手車銷售商專門銷售這一品牌的二手車，且將下一年的交強(qiáng)險(xiǎn)保費(fèi)高于基本保費(fèi)的車輛記為事故車．假設(shè)購(gòu)進(jìn)一輛事故車虧損5000元，一輛非事故車盈利10000元：
①若該銷售商購(gòu)進(jìn)三輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，求這三輛車中至多有一輛事故車的概率；
②若該銷售商一次購(gòu)進(jìn)100輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，求他獲得利潤(rùn)的期望值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，過(guò)點(diǎn)F1且垂直于x軸的直線與該雙曲線的左支交于A、B兩點(diǎn)，AF2、BF2分別交y軸于P、Q兩點(diǎn)，若△PQF2的周長(zhǎng)為12，則ab取得最大值時(shí)雙曲線的離心率為（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{3\sqrt{2}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．為響應(yīng)國(guó)家“精準(zhǔn)扶貧，產(chǎn)業(yè)扶貧”的戰(zhàn)略，某市面向全市征召《扶貧政策》義務(wù)宣傳志愿者，從年齡在[20，45]的500名志愿者中隨機(jī)抽取100名，其年齡頻率分布直方圖如圖所示．
（1）求圖中x的值，并根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這500名志愿者中年齡在[35，40）歲的人數(shù)；
（2）在抽出的100名志愿者中按年齡采用分層抽樣的方法抽取10名參加中心廣場(chǎng)的宣傳活動(dòng)，再?gòu)倪@10名志愿者中選取3名擔(dān)任主要負(fù)責(zé)人．記這3名志愿者中“年齡低于35歲”的人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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