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已知F1，F2是雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1的兩個焦點，點P在雙曲線上，且|
PF1
|•|
PF2
|=32，則
PF1
•
PF2
=
 
．
考點：雙曲線的簡單性質
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：求出焦距，利用雙曲線的定義和余弦定理能求出cos∠F1PF2=0，即可得出結論．
解答： 解：雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1中a2=9，b2=16，∴c=5，
∴|F1F2|=2c=10，
設|PF1|＞|PF2|，
則|PF1|-|PF2|=6，
∴|PF1|2+|PF2|2-2|PF1||PF2|=36，
∵|PF1||PF2|=32，
∴|PF1|2+|PF2|2=100，
∴cos∠F1PF2=0，
∴
PF1
•
PF2
=0
故答案為：0．
點評：本題考查
PF1
•
PF2
的求法，解題時要熟練掌握雙曲線的定義、性質，注意余弦定理的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
3-x
x2+2x+1
，g（x）=
1
3
ax3-a2x，（a≠0）
（1）當x∈[0，3]時，求f（x）的值域．
（2）對任意的x1∈[0，3]，總存在x2∈[0，3]，使得2f（x1）=g（x2）成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和為Sn（n∈N*），且Sn=3n2．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）記Tn是數列{bn}的前n項和，若
bn
是
1
an
，
1
an+1
的等比中項，求Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD所在平面與圓O所在平面相交于CD，線段CD為圓O的弦，AE垂直于圓O所在平面，垂足E是圓O上異于C、D的點．
（Ⅰ）求證：CD⊥面ADE；
（Ⅱ）求證：平面ABCD⊥平面ADE．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=-2x2+3x-1的單調遞增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

重慶一中高三有理科生高中生1200人，文科生400人，現用分層抽樣的方法從所有師生中抽取一個容量為N的樣本；已知從文科生中抽取人數為50人，那么N=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對任意復數x+yi（x，y∈R），i為虛數單位，定義f（x+yi）=（x+y）+（x-y）i，則f（1+i）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某人射擊1次，擊中目標的概率是0.9，如果他連續(xù)射擊4次，且各次射擊相互之間沒有影響，那么他第2次未擊中，其他3次都擊中的概率為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（-2，4），
b
=（-1，m），若
a
∥
b
，則實數m的值為
 
．

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