Question

把函數(shù)y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的圖象按向量平移，所得函數(shù)圖象的一部分如圖所示，則ω，φ的值分別是________，________．

Answer 1

2    
分析：根據(jù)所給的函數(shù)平移的向量，根據(jù)左加右減和寫(xiě)出平移后的解析式，得到的解析式與所給的三角函數(shù)的圖象一致，根據(jù)所給的函數(shù)的圖象，看出周期得到ω的值，根據(jù)圖象過(guò)一個(gè)點(diǎn)，把點(diǎn)的坐標(biāo)代入，根據(jù)φ的范圍得到結(jié)果．
解答：由題意知將函數(shù)y=sin（ωx+φ）的圖象按向量 平移，
得到函數(shù) y=sin[ω（x+）+φ]的圖象，這個(gè)函數(shù)的圖象即為所給的函數(shù)的圖象，
根據(jù)三角函數(shù)的圖象可以看出=
∴T=π
∴ω===2
根據(jù)函數(shù)的圖象過(guò)（）
∴-1=sin（2×+φ）
∴φ=2kπ-，k∈z
∴φ=2kπ-，k∈z
∵|φ|＜
∴k=1時(shí)，φ=
故答案為：2；
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)圖象的平移和根據(jù)三角函數(shù)的圖象確定函數(shù)的解析式，本題解題的關(guān)鍵有兩點(diǎn)，一是掌握向量平移的大小和方向，二是注意初相的求法，本題是一個(gè)中檔題目．