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空間四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，且AC＝BD，判斷四邊形EFGH的形狀，并加以證明．

答案：
解析：
        		

        　　解：四邊形EFGH是菱形．
        

        　　證明：∵EH是△ABD的中位線，∴EH∥BD且EH＝BD．
        

        　　同理，F(xiàn)G∥BD，且FG＝BD，∴四邊形EFGH是平行四邊形．
        

        　　又∵AC＝BD，∴EH＝EF．∴
        提示：
        				
							
			
        
			
        
			
			
        
		
	

		

		





			
		
		
				
        
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
        
		
				
			

					
        
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
        

						
        5、在空間四邊形ABCD中，平面ABD⊥平面BCD，且DA⊥平面ABC，則△ABC的形狀是（　　）
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
        

						
        精英家教網(wǎng)如圖，已知空間四邊形ABCD中，BC=AC，AD=BD，E是AB的中點(diǎn)．
        求證：
        （1）AB⊥平面CDE；
        （2）平面CDE⊥平面ABC；
        （3）若G為△ADC的重心，試在線段AE上確定一點(diǎn)F，使得GF∥平面CDE．
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
        

						
        在空間四邊形ABCD中，AD=BC=2，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，EF=
        		2
        ，求AD與BC所成角的大小（　�。�
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
        

						
        如圖，空間四邊形ABCD中，AB、BC、CD的中點(diǎn)分別是P、Q、R，且PQ=
        		3
        ，QR=1，PR=2        ，那么異面直線BD和PR所成的角是（　�。�
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
        

						
        空間四邊形ABCD中，AB=CD，且AB與CD成60°角，E、F分別為AC，BD的中點(diǎn)，則EF與AB所成角的度數(shù)為
        60°或30°
        60°或30°
        ．
        

			
        

			
        
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