Question

為了使函數(shù)y=sinωx（ω＞0）在區(qū)間[0，1]上至少出現(xiàn)4次最大值，則ω的最小值是

13π

2

．

Answer 1

分析：根據(jù)函數(shù)y=sinωx（ω＞0）的圖象特征可得，ω取得最小值時(shí)，需有3T+

T

4

=3×

2π

ω

+

2π

4×ω

=1，由此求得ω的最小值．

解答：解：為了使函數(shù)y=sinωx（ω＞0）在區(qū)間[0，1]上至少出現(xiàn)4次最大值，則ω取得最小值時(shí)，需有 3T+

T

4

=3×

2π

ω

+

2π

4×ω

=1，
解得ω=

13π

2

，
故答案為

13π

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查由函數(shù)y=Asin（ωx+∅）的周期性與求法，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．