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下列命題：

①是方程表示圓的充要條件；

②把的圖象向右平移單位，再保持縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015062606065267784866/SYS201506260606554748687919_ST/SYS201506260606554748687919_ST.005.png">，得到函數(shù)的圖象；

③函數(shù)上為增函數(shù)；

④橢圓的焦距為2，則實(shí)數(shù)m的值等于5.

其中正確命題的序號(hào)為

A.①③④ B.②③④ C.②④ D.②

D

【解析】

試題分析：方程表示圓應(yīng)滿足或，故錯(cuò)誤；把的圖象向右平移單位，再保持縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015062606065267784866/SYS201506260606554748687919_DA/SYS201506260606554748687919_DA.006.png">，得到函數(shù)的圖象故正確；由解析式可知：函數(shù)在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，所以錯(cuò)誤；橢圓的焦距為2，所以或，所以或，所以④錯(cuò)誤，故應(yīng)選D.

考點(diǎn)：命題真假的判斷.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)函數(shù)，函數(shù)，則方程實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)是（ ）.

（A）個(gè) （B）個(gè) （C） 個(gè) （D）個(gè)

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已知分別為雙曲線的左，右焦點(diǎn)，為雙曲線右支上的一點(diǎn)，且.若為等腰三角形，則該雙曲線的離心率為_________.

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（本小題滿分12分）

右圖為某校語言類專業(yè)N名畢業(yè)生的綜合測(cè)評(píng)成績(jī)（百分制）分布直方圖，已知80~90分?jǐn)?shù)段的學(xué)員數(shù)為21人

（I）求該專業(yè)畢業(yè)總?cè)藬?shù)N和90~95分?jǐn)?shù)段內(nèi)的人數(shù)；

（II）現(xiàn)欲將90~95分?jǐn)?shù)段內(nèi)的名人分配到幾所學(xué)校，從中安排2人到甲學(xué)校去，若人中僅有兩名男生，求安排結(jié)果至少有一名男生的概率.

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已知函數(shù)是偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，恒成立，設(shè)，則的大小關(guān)系為

A. B. C. D.

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（本小題滿分14分）

已知拋物線上一點(diǎn)到其焦點(diǎn)F的距離為4；橢圓的離心率，且過拋物線的焦點(diǎn)F.

（I）求拋物線和橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（II）過點(diǎn)F的直線交拋物線于A、B兩不同點(diǎn)，交軸于點(diǎn)N，已知，求證：為定值.

（III）直線交橢圓于P，Q兩不同點(diǎn)，P，Q在x軸的射影分別為，，，若點(diǎn)S滿足：，證明：點(diǎn)S在橢圓上.

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若數(shù)列的通項(xiàng)公式為,試通過計(jì)算的值，推測(cè)出_________.

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某公司生產(chǎn)的某批產(chǎn)品的銷售量萬件（生產(chǎn)量與銷售量相等）與促銷費(fèi)用萬元滿足（其中為正常數(shù)）.已知生產(chǎn)該批產(chǎn)品還要投入成本萬元（不包含促銷費(fèi)用），產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為元/件.

(1)將該產(chǎn)品的利潤(rùn)萬元表示為促銷費(fèi)用萬元的函數(shù)；

(2)當(dāng)促銷費(fèi)用投入多少萬元時(shí)，該公司的利潤(rùn)最大？

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已知橢圓的焦距為，其長(zhǎng)軸長(zhǎng)和短軸長(zhǎng)之比為．

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）設(shè)為橢圓的右焦點(diǎn)，T為直線上縱坐標(biāo)不為的任意點(diǎn)，過作的垂線交橢圓于點(diǎn), 若平分線段(其中為坐標(biāo)原點(diǎn))，求的值；

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