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已知雙曲線的左右頂點(diǎn)分別是，點(diǎn)是雙曲線上異于點(diǎn)的任意一點(diǎn)。若直線的斜率之積等于2，則該雙曲線的離心率等于        

 

【答案】

【解析】

試題分析：利用斜率公式計(jì)算斜率，可得P的軌跡方程，即為雙曲線方程，從而可求雙曲線的離心率。設(shè)點(diǎn)P(x,y)，則可知直線的斜率之積等于2，即為

故答案為

考點(diǎn)：雙曲線的幾何性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的幾何性質(zhì)，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆河南省許昌市五校高二下學(xué)期第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試（解析版） 題型：填空題

已知雙曲線的左右頂點(diǎn)分別是，點(diǎn)是雙曲線上異于點(diǎn)的任意一點(diǎn)。若直線的斜率之積等于2，則該雙曲線的離心率等于        

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知雙曲線數(shù)學(xué)公式的左右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P在該雙曲線上，若P，F(xiàn)1，F(xiàn)2是一個(gè)直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，則點(diǎn)P到x軸的距離為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(08年莆田四中二模文)已知雙曲線的左右焦點(diǎn)為、，拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，準(zhǔn)線與雙曲線的左準(zhǔn)線重合，若雙曲線與拋物線的交點(diǎn)滿足，則雙曲線的離心率為  （      ）

A．         B．              C．            D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線的左右焦點(diǎn)為，點(diǎn)在該雙曲線上，若是一個(gè)直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，則點(diǎn)到的距離為     ▲     ．

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