Question

7．設(shè)集合M={0，1}，N={1，2，3}，映射f：M→N使對任意的x∈M，都有x+f（x）是奇數(shù)，則這樣的映射f的個(gè)數(shù)是（　�。�

• A． 9
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 依題意，對集合M中的2個(gè)數(shù)逐一分析，利用乘法原理即可求得答案．

解答 解：∵集合M={0，1}，N={1，2，3}，
∴要使x+f（x）為奇數(shù)，則x與f（x）的奇偶性不同，對集合M中的2個(gè)數(shù)逐一分析如下：
0為偶數(shù)，則f（0）為奇數(shù)，可取1或3，共2種取法；
同理，1為奇數(shù)，則f（1）為偶數(shù)，可取2，共1種取法；
根據(jù)乘法原理，可得總的f個(gè)數(shù)為2×1=2種，
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查映射的概念，著重考查乘法原理的應(yīng)用，轉(zhuǎn)化為計(jì)數(shù)問題是關(guān)鍵，屬于中檔題．