Question

若tanα=2，tan（β-α）=3，則tan（β-2α）的值為

 

．

Answer 1

分析：把tanα=2，tan（β-α）=3代入 tan（β-2α）=tan（β-α-α）=

tan(β-α)- tanα

1+ tan(β-α)tanα

 求得結(jié)果．

解答：解：tan（β-2α）=tan（β-α-α）=

tan(β-α)- tanα

1+ tan(β-α)tanα

=

3-2

1 +3×2

=

1

7

，故答案為

1

7

．

點評：本題考查兩角差正切公式的應(yīng)用，角的變換是解題的關(guān)鍵．