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定義區(qū)間的長度均為，其中。已知實數(shù)，則滿足的構(gòu)成的區(qū)間的長度之和為            ．

 

【答案】

2

【解析】

試題分析：原不等式等價于。當(dāng)或時，原不等式等價于。設(shè)，則。設(shè)的兩個根分別為，則滿足的構(gòu)成的區(qū)間為，區(qū)間的長度為。當(dāng)時，同理可得滿足的構(gòu)成的區(qū)間為，區(qū)間的長度為。由韋達(dá)定理，，所以滿足條件的構(gòu)成的區(qū)間的長度之和為

考點：本題考查了一元二次方程的根

點評：此類問題通常轉(zhuǎn)化為一元二次方程根的問題，難度比較大，關(guān)鍵是掌握一元二次方程中的韋達(dá)定理及根的分布

 

練習(xí)冊系列答案
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定義區(qū)間的長度均為，其中，已知實數(shù)，則滿足的x構(gòu)成的區(qū)間長度之和為（   ）

A．1                B．a(chǎn)-b               C．a(chǎn)+b              D．2

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年福建省龍巖市高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理卷（普通學(xué)校） 題型：選擇題

定義區(qū)間的長度均為已知實數(shù)，則滿足的構(gòu)成的區(qū)間的長度之和為

A. 1                    B.                 C.                 D. 2

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年福建省龍巖市高三第一次教學(xué)質(zhì)量檢測一級達(dá)標(biāo)校數(shù)學(xué)理卷 題型：選擇題

定義區(qū)間的長度均為已知實數(shù)，則滿足的構(gòu)成的區(qū)間的長度之和為

A. 1                    B.                 C.                 D. 2

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省高二第二學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文）試題 題型：填空題

定義區(qū)間的長度均為，其中，已知關(guān)于的不等式組的解集構(gòu)成的各區(qū)間長度和為4，則實數(shù)的取值范圍是       ▲       ．

 

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