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17．已知P=log23，Q=log3$\frac{3}{4}$，R=$（\frac{10}{9}）^{\frac{1}{2}}$，那么將這三個數從大到小排列為P＞R＞Q．

分析 利用對數函數的單調性進行比較，

解答 解：P=log23=$\frac{3lo{g}_{2}3}{3}$=$\frac{lo{g}_{2}27}{3}$＞$\frac{lo{g}_{2}16}{3}$=$\frac{4}{3}$．
Q=log3$\frac{3}{4}$＜log31=0，
R=（$\frac{10}{9}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$=$\frac{\sqrt{10}}{3}$＜$\frac{4}{3}$．
故答案為P＞R＞Q．

點評 本題考查了對數函數的單調性及其應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．已知實數x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y-2≥0}\\{x+y-6≤0}\\{x-3y-2≤0}\end{array}\right.$，若目標函數z=x+ay取得最小值的最優(yōu)解有無數個，則$\frac{y}{x-a}$的最大值是$\frac{2}{5}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．已知直線l：x-2y-1=0，直線l1過點（-1，2）．
（1）若l1⊥l，求直線l1的方程；
（2）若l1∥l，求直線l1的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．（1-x）9的展開式按x的升冪排列，系數最大的項是第（　　）項．
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．某商店每天以每瓶5元的價格從奶廠購進若干瓶24小時新鮮牛奶，然后以每瓶8元的價格出售，如果當天該牛奶賣不完，則剩下的牛奶就不再出售，由奶廠以每瓶2元的價格回收處理．
（1）若商場一天購進20瓶牛奶，求當天的利潤y（單位：元）關于當天需求量n（單位：瓶，n∈N）的函數解析式；（2）商店記錄了50天該牛奶的日需求量（單位：瓶），整理得下表：
日需求量n（瓶）17181920212223
頻數558121064
假設商店一天購進20瓶牛奶，以50天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生概率，求當天利潤低于60元的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．數列{an}的前n項和為Sn，a1=1，Sn=2an+1（n∈N*）．
（1）試求a2，a3的值及數列{an}的通項公式；
（2）求數列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．設n∈N*，數列{an}的前n項和為Sn，已知Sn+1=Sn+an+2，且a1，a2，a5成等比數列．
（I）求數列{an}的通項公式；
（II）若數列{bn}滿足$\frac{_{n}}{{a}_{n}}$=（$\sqrt{2}$）${\;}^{1+{a}_{n}}$，求數列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．函數f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）-$\frac{1}{2016}$（0≤x≤$\frac{4π}{3}$）的零點為x1，x2，x3（x1＜x2＜x3），則$\frac{cos（{x}_{1}+{x}_{2}）}{sin（{x}_{2}+{x}_{3}）}$=-$\sqrt{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．橢圓M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上有一點P（x0，y0），其中${x}_{0}^{2}$=$\frac{{a}^{2}{c}^{2}-{a}^{2}^{2}}{{a}^{2}-^{2}}$，求離心率的范圍．

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