Question

【題目】曲線f（x）=x3+x﹣2在p0處的切線平行于直線y=4x﹣1，則p0的坐標(biāo)為（ ）

A. （1，0） B. （2，8）

C. （1，0）或（﹣1，﹣4） D. （2，8）或（﹣1，﹣4）

Answer 1

【答案】C

【解析】試題分析：利用直線平行的性質(zhì)，結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出切線的斜率，即可求出切點(diǎn)的坐標(biāo)．

解：因?yàn)橹本�y=4x﹣1的斜率為4，且切線平行于直線y=4x﹣1，

所以函數(shù)在p0處的切線斜率k=4，即f'（x）=4．

因?yàn)楹瘮?shù)的導(dǎo)數(shù)為f'（x）=3x2+1，

由f'（x）=3x2+1=4，解得x=1或﹣1．

當(dāng)x=1時，f（1）=0，當(dāng)x=﹣1時，f（﹣1）=﹣4．

所以p0的坐標(biāo)為（1，0）或（﹣1，﹣4）．

故選C．