Question

在下列四個函數(shù)中，在區(qū)間（0，

π

2

）上為增函數(shù)，且以π為最小正周期的偶函數(shù)是（　　）

• A、y=tanx
• B、y=sin|x|
• C、y=cos2x
• D、y=|sinx|

Answer 1

分析：由于y=tanx是奇函數(shù)，故不能選A；由于 y=cos2x在 區(qū)間（0，

π

2

）上為減函數(shù)，故不能選 C；
由于y=sin|x|不是周期函數(shù)，故不能選 B．

解答：解：由于y=tanx是奇函數(shù)，故不能選A，由于 y=cos2x在 區(qū)間（0，

π

2

）上為減函數(shù)，故不能選 C．
由于y=sin|x|不是周期函數(shù)，故不能選 B．
只有選項D滿足題中的所有條件，
故選 D．

點評：本題考查正弦函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性及周期性，運用了排除法選出符合條件的選項．