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16．設(shè)集合A={a，b，c}，B={b，c}，則滿足S⊆A且S∩B≠∅的集合S的個數(shù)是6．

分析 根據(jù)條件便知S是A的子集，且至少含B中的一個元素，這樣寫出所有的滿足條件的S便可得出集合S的個數(shù)．

解答 解：S⊆A且S∩B≠∅；
∴S是A的子集且b，c中至少有一個為S的元素；
∴S=，{c}，{a，b}，{a，c}，{b，c}，或{a，b，c}；
∴集合S的個數(shù)為6．
故答案為：6．

點評 考查子集、交集的概念，空集的概念，以及元素與集合的關(guān)系．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．定義在R上的奇函數(shù)y=f（x）滿足f（3）=0，且當x＞0時，不等式f（x）＞-xf′（x）恒成立，則函數(shù)g（x）=xf（x）+lg|x+1|的零點的個數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．在等比數(shù)列{an}中，記Sn=a1+a2+…+an，已知a5=2S4+3，a6=2S5+3，則此數(shù)列的公比q為（　　）
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=ln（1+x）-ln（1-x）．
（1）求曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
（2）求證：當x∈（0，1）時，$f（x）＞2（{x+\frac{x^3}{3}}）$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知單位向量$\overrightarrow{e_1}，\overrightarrow{e_2}$的夾角為$\frac{π}{3}$，設(shè)$\overrightarrow a=2\overrightarrow{e_1}+\overrightarrow{e_2}$，$\overrightarrow b=-3\overrightarrow{e_1}+2\overrightarrow{e_2}$，則$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$夾角的大小為$\frac{2π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知正項數(shù)列{an}中，其前n項和為Sn，且an=2$\sqrt{{S}_{n}}$-1．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列$\left\{{\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}}\right\}$的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當x＜0時，f（x）=x2-3x，那么當x＞0 時，f（x）的為解析式為（　　）
A．f（x）=x2+3xB．f（x）=-x2-3xC．f（x）=x2-3xD．f（x）=-x2-3x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．設(shè)a、b、c是不完全相等的正數(shù)，求證：
（1）（a+b）（b+c）（c+a）＞8abc；
（2）a+b+c＞$\sqrt{ab}$+$\sqrt{bc}$+$\sqrt{ca}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知a＞0，a≠1，若loga（2x+1）＜loga（4x-3），求x的取值范圍．

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