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已知過(guò)點(diǎn)M（-3，-3）的直線l被圓x2+y2+4y-21=0所截得的弦長(zhǎng)為4
5
，則直線l的方程是______．
直線方程為y+3=k（x+3），化簡(jiǎn)得kx-y-3+3k=0
圓x2+y2+4y-21=0即x2+（y+2）2=25
即圓心坐標(biāo)為（0，-2），半徑為r=5，
根據(jù)垂徑定理由垂直得中點(diǎn)，所以圓心到弦的距離即為
|2-3+3k|
1+k2
=
|-1+3k|
1+k2
，
直線l被圓x2+y2+4y-21=0所截得的弦長(zhǎng)為4
5
，
所以(2
5
)2+(
|-1+3k|
1+k2
)2=52，解得k=2或k=-
1
2
，
所以直線方程為2x-y+3=0或x+2y+9=0
故答案為：2x-y+3=0或x+2y+9=0．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知過(guò)點(diǎn)M（-3，-3）的直線l被圓x2+y2+4y-21=0所截得的弦長(zhǎng)為4
5
，則直線l的方程是
2x-y+3=0或x+2y+9=0
2x-y+3=0或x+2y+9=0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知過(guò)點(diǎn)M（-3，-3）的直線l被圓C：x2+y2+4y-21=0所截得的弦長(zhǎng)為4
5
．
（1）指出⊙C的圓心C的坐標(biāo)和半徑r，判斷點(diǎn)M與⊙C的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．
（2）求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知過(guò)點(diǎn)M(－3，－3)的直線l被圓所截得的弦長(zhǎng)為求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年寧夏石嘴山市平羅中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知過(guò)點(diǎn)M（-3，-3）的直線l被圓x2+y2+4y-21=0所截得的弦長(zhǎng)為4，則直線l的方程是    ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案