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19．若一個圓錐的底面半徑為3，體積是12π，則該圓錐的側面積為15π．

分析 首先根據圓錐的體積求出圓錐的高度，然后求出母線長度，根據側面積公式解答．

解答 解：由已知得到圓錐的體積12π=$\frac{1}{3}π×{3}^{2}h$，解得h=4，所以圓錐的母線長度為$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5，所以圓錐的側面積為$\frac{1}{2}×2π×3×5$=15π；
故答案為：15π．

點評 本題考查了圓錐的體積和側面積公式的運用；屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知函數f（x）=2sinx（sinx+cosx）．
（I）求f（x）的最小正周期及對稱中心坐標；
（II）求f（x）定義在$[0，\frac{π}{2}]$上的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$夾角為60°，且丨$\overrightarrow{a}$丨=2，丨$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$丨=2$\sqrt{7}$，則丨$\overrightarrow$丨=（　�。�
A．2B．-2C．3D．-3

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．平面直角坐標系xOy中，$A（-2，0），B（-\frac{1}{2}，0），P（{x_0}，{y_0}）$，滿足：PA＜2PB，則直線x0x+y0y=1與圓x2+y2=1的公共點個數為2．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AB=AC=1，AB⊥AC，M，N分別是棱CC1，BC的中點，點P在直線A1B1上．
（1）求直線PN與平面ABC所成的角最大時，線段A1P的長度；
（2）是否存在點P，使平面PMN與平面ABC所成的二面角為$\frac{π}{6}$，若存在，請指明點P的位置；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．設某人從1998年起，每年7月1日到銀行新存入a元一年定期，若年利率r保持不變，且每年到期存款自動轉為新的一年定期，到2005年7月1日，將所有的存款及利息全部取回，他可取回的總金額是$\frac{a（1+r）[（1+r）^{7}-1]}{r}$元．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．數列{an}滿足a1=1，且對于任意的n∈N*都滿足${a_{n+1}}=\frac{a_n}{{3{a_n}+1}}$，則數列{anan+1}的前10項和為$\frac{10}{31}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．已知一個三棱錐的正視圖和俯視圖是兩個全等的等腰直角三角形，如圖所示，則該三棱錐的側視圖的面積是（　　）
A．2B．4C．4$\sqrt{2}$D．2$\sqrt{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．已知正三角形的外接圓的圓心位于該正三角形的高的三等分點，且外接圓半徑的長等于高的三分之二，由此類比，棱長為a的正四面體的外接球的半徑的長為$\frac{\sqrt{6}}{4}$a．

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