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若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的兩個頂點三等分焦距,則該雙曲線的漸近線方程是( 。
A.y=±
2
4
x
B.y=±2
2
x
C.y=±
2
x
D.y=±
2
2
x
∵雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的兩個頂點三等分焦距,
∴2a=
1
3
2c,c=3a,又c2=a2+b2,∴b=2
2
a
∴漸近線方程是y=±
b
a
x=±2
2
x,
故答案選B.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1
的漸近線方程為y=±
3
2
x
,則其離心率為(  )
A、
13
2
B、
13
3
C、
2
13
3
13
D、
13
2
13
3

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科目:高中數學 來源: 題型:

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的漸近線方程為y=±
3
2
x,則雙曲線的離心率為(  )
A、
7
2
B、
3
2
C、
1
2
D、2

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科目:高中數學 來源: 題型:

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的離心率為
5
,則雙曲線的一條漸近線方程為( 。

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科目:高中數學 來源: 題型:

若雙曲線
x2
a2
-
y2
8
=1
的一個焦點為(4,0),則雙曲線的漸近線方程為
y=±x
y=±x

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科目:高中數學 來源: 題型:

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的漸近線與拋物線y=x2+2相切,則此雙曲線的漸近線方程為( 。

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