Question

雙曲線mx²+y²=1的虛軸長是實軸長的2倍，則m=

 

．

Answer 1

分析：把雙曲線的方程化為標準方程，根據標準方程求出虛軸長和實軸長，再利用虛軸長是實軸長的2倍求出m值．

解答：解：雙曲線mx²+y²=1的標準方程為 y²-

x2

1 -m

=1，虛軸的長是 2

1 -m

，實軸長 2．
由題意知，2

1 -m

=4，∴m=-

1

4

，
故答案為-

1

4

．

點評：本題考查雙曲線的標準方程和性質，虛軸長和實軸長的定義，用待定系數法求參數的值，屬于中檔題．