對(duì)于一個(gè)正四面體，球O1與它的各個(gè)面相切，球O2經(jīng)過它的各個(gè)頂點(diǎn)，則球O1與球O2的體積之比為
A．1∶3
B．1∶2
C．1∶8
D．1∶27
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，外接球O2的半徑為
，內(nèi)切球O1的半徑為
，如圖過
作球的半徑交底面
于
，則
三點(diǎn)的圓的圓心，易得
又相交弦定理得
則球O1與球O2的體積之比為
故選D．