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已知冪函數f（x）=xα的圖象過點（3，
3
），則f（9）=
 
．
考點：冪函數的概念、解析式、定義域、值域
專題：函數的性質及應用
分析：設冪函數y=f（x）=xα，把點（3，
3
）代入可得α的值，求出冪函數的解析式，從而求得f（9）的值．
解答： 解：設冪函數y=f（x）=xα，把點（3，
3
）代入可得
3
=3α，∴α=
1
2
，
即f（x）=
x
，
故f（9）=
9
=3，
故答案為：3
點評：本題主要考查求冪函數的解析式，求函數的值的方法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}滿足a1=
3
2
，an+1=an2-an+1（n∈N*），則m=
1
a1
+
1
a2
+…+
1
a2014
的整數部分是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若20a
BC
+15b
CA
+12c
AB
=
0
，則△ABC的最小角的正弦值等于（　　）
A、
3
5
B、
7
4
C、
3
4
D、
4
5

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科目：高中數學 來源： 題型：

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的中心是O，左，右頂點分別是A，B，點A到右焦點的距離為3，離心率為
1
2
，P是橢圓上與A，B不重合的任意一點．
（1）求橢圓方程；
（2）設Q（0，-m）（m＞0）是y軸上定點，若當P點在橢圓上運動時PQ最大值是
5
，求m的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知冪函數y=f（x）的圖象過點（
1
2
，
2
2
），則f（2）的值為（　�。�
A、
2
B、-
2
C、2
D、-2

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科目：高中數學 來源： 題型：

命題“?x∈R，2x≥0”的否定是（　　）
A、?x∈R，2x≥0
B、?x∈R，2x＜0
C、?x∈R，2x≥0
D、?x∈R，2x＜0

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2
3
asinxcosx+asin2x-acos2x+b，（a，b∈R）．
（1）若a＞0，求函數f（x）的單調增區(qū)間；
（2）若x∈[-
π
4
，
π
4
]時，函數f（x）的最大值為3，最小值為1-
3
，求a，b的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數，且在[0，+∞）上單調遞增，若f（lgx）＜0，則x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a＞0，命題p：?x＞0，x+
a
x
≥2恒成立，命題q：?k∈R，直線kx-y+2=0與橢圓x2+
y2
a2
=1有公共點，求使得p∨q為真命題，p∧q為假命題的實數a的取值范圍．

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