Question

方程有解，則b∈    ．

Answer 1

【答案】分析：先求出定義域，再根據(jù)對數(shù)的運算性質(zhì)將方程轉(zhuǎn)化為根據(jù)所求得的x的有意義的范圍求出b的取值范圍即可
解答：解：由題意得x＞-b用，x²-4＞0，即
由得
即
當x＜-2時，b＞2，此時方程有解，此時存在x＞-b的情況，
當x＞2時，=，由于，可得0＞b＞-2，此時存在x＞-b的情況
綜上知，b∈（-2，0）∪（2，+∞）
故答案為：（-2，0）∪（2，+∞）
點評：本題考查對數(shù)的運算性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是認識到本題是一個存在性問題，存在性問題的求解一直是一個難點，經(jīng)常被當做恒成立問題來解決，平時要注意積累這方面的經(jīng)驗，注意區(qū)分存在性與恒成立轉(zhuǎn)化方式的不同，本題思維量大，比較抽象．