Question

18．2014年春節(jié)放假安排：正月初一至初七放假，共7天，某單位安排7位員工值班，每人值班1天，每天安排1人，若甲不在初一值班，乙不在初二值班，且丙和甲在相鄰的兩天值班，則不同的安排方案共有（　�。�

• A． 1440種
• B． 1360種
• C． 1282種
• D． 1128種

Answer 1

分析 對(duì)甲分類討論，即可得出結(jié)論．

解答 解：分類討論，甲在初二值班，丙有2種方法，其余全排，共有${C}_{2}^{1}{A}_{5}^{5}$=240種；
甲在初三值班，丙在初二值班，其余全排，共有${A}_{5}^{5}$=120種；丙在初四值班，乙有4種方法，其余全排，共有4${A}_{4}^{4}$=96種；
甲在初四值班，丙有2種方法，乙有4種方法，其余全排，共有8${A}_{4}^{4}$=192種；
甲在初五值班，丙有2種方法，乙有4種方法，其余全排，共有8${A}_{4}^{4}$=192種；
甲在初六值班，丙有2種方法，乙有4種方法，其余全排，共有8${A}_{4}^{4}$=192種；
甲在初七值班，丙有1種方法，乙有4種方法，其余全排，共有4${A}_{4}^{4}$=96種；
故共有1128種方法，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查分類計(jì)數(shù)原理，分類要做到“不重不漏”．分類后再分別對(duì)每一類進(jìn)行計(jì)數(shù)，最后用分類加法計(jì)數(shù)原理求和，得到總數(shù)．本題限制條件比較多，容易出錯(cuò)，解題時(shí)要注意．