Question

（本題15分）某租賃公司擁有汽車100輛．當每輛車的月租金為3000元時，可全部租出．若每輛車的月租金每增加50元，未租出的車將會增加一輛．租出的車每輛每月需要維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護費50元．

（１）當每輛車的月租金定為3600元時,能租出多少輛車?（２）當每輛車的月租金定為多少元時, 租賃公司的月收益最大，最大月收益是多少?

Answer 1

元

解析:

（１）當每輛車的月租金定為3600元時, 未租出的車為輛，所以租出了輛車；（２）設每輛車的月租金定為元，則租賃公司的月收益為

，整理得

所以當時，最大，其最大值為

答：當每輛車的月租金定為元時, 租賃公司的月收益最大，最大月收益是元．