Question

已知等比數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a₂=2，則數(shù)列{log₂a_n}的前n項(xiàng)和為

n(n-1)

2

．

Answer 1

分析：先確定等比數(shù)列的通項(xiàng)，進(jìn)而可得數(shù)列{log₂a_n}是等差數(shù)列，首項(xiàng)為0，公差為1，利用等差數(shù)列的求和公式，即可求得結(jié)論．

解答：解：∵等比數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a₂=2，
∴公比q=2，∴a_n=2^n-1，
∴l(xiāng)og₂a_n=n-1
∴數(shù)列{log₂a_n}是等差數(shù)列，首項(xiàng)為0，公差為1
∴數(shù)列{log₂a_n}的前n項(xiàng)和為

n(n-1)

2

故答案為：

n(n-1)

2

點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的通項(xiàng)與求和，確定數(shù)列的通項(xiàng)，正確運(yùn)用求和公式是關(guān)鍵．