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橢圓
x2
m2
+
y2
n2
=1（m＞0，n＞0）一個焦點坐標是（2，0），且橢圓的離心率e=
1
2
，則橢圓標準方程（　�。�
A、
x2
12
+
y2
16
=1
B、
x2
16
+
y2
12
=1
C、
x2
48
+
y2
64
=1
D、
x2
64
+
y2
48
=1
考點：橢圓的標準方程
專題：圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：由已知條件推導出
c=2
c
m
=
1
2
，由此能求出橢圓方程．
解答： 解：∵橢圓
x2
m2
+
y2
n2
=1（m＞0，n＞0）一個焦點坐標是（2，0），
且橢圓的離心率e=
1
2
，
∴
c=2
c
m
=
1
2
，解得m=4，c=2，n2=16-4=12，
∴橢圓標準方程是
x2
16
+
y2
12
=1．
故選：B．
點評：本題考查橢圓方程的求法，解題時要認真審題，注意橢圓簡單性質的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

回歸直線方程
y
=2-1.2x，則變量x增加一個單位（　�。�
A、y平均增加1.2個單位
B、y平均增加2個單位
C、y平均減少2個單位2
D、y平均減少1.2個單位

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科目：高中數學 來源： 題型：

若（1-x）2011=a0+a1x+…+a2011x2011（x∈R），則a1+…+a2011=（　�。�
A、2B、0C、-1D、-2

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=2sin（
π
3
-2x）的單調遞減區(qū)間是（　�。�
A、[kπ+
5π
12
，kπ+
13π
12
]（k∈Z）
B、[kπ-
π
12
，kπ+
5π
12
]（k∈Z）
C、[2kπ+
5π
12
，2kπ+
13π
12
]（k∈Z）
D、[2kπ-
π
12
，2kπ+
5π
12
]（k∈Z）

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=
1
x
在點x=4處的導數是（　�。�
A、
1
8
B、-
1
8
C、
1
16
D、-
1
16

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科目：高中數學 來源： 題型：

若直線經過點P（1，1）和點Q（2，t+
1
t
），其中t＞0，則該直線的傾斜角的取值范圍是（　�。�
A、（0，
π
4
]
B、[
π
4
，
π
2
）
C、（
π
2
，
3π
4
]
D、[
3π
4
，π）

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科目：高中數學 來源： 題型：

將函數y=sin（2x-
π
6
）圖象向左平移
π
4
個單位，所得函數圖象的一條對稱軸的方程是（　�。�
A、x=
π
12
B、x=
π
6
C、x=
π
3
D、x=-
π
12

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
1
2
x2-3x，g（x）=m-2lnx．
（Ⅰ）求f（x）在x=2處的切線方程；
（Ⅱ）是否存在實數m，使得y=f（x）的圖象與y=g（x）的圖象有且僅有三個不同的交點？若存在，求出m的值或范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1的離心率與雙曲線y2-
x2
2
=1的離心率互為倒數，直線l：y=x+2與以原點為圓心，以橢圓C1的短半軸長為半徑的圓相切．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）設橢圓C1的左焦點為
F
 
1
，右焦點為F2，直線l1過點F1且垂直于橢圓的長軸，動直線l2垂直l1于點P，線段PF2垂直平分線交l2于點M，求點M的軌跡C2的方程；
（3）設第（2）問中的C2與x軸交于點Q，不同的兩點R，S在C2上，且滿足
QR
•
RS
=0，求|
QS
|的取值范圍．

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