過(guò)拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)F,斜率為
的直線交拋物線于A,B兩點(diǎn),若
=λ
λ>1),則λ的值為( )
A.5 B.4
C.
D.![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)m,n∈R,若直線l:mx+ny-1=0與x軸相交于點(diǎn)A,與y軸相交于點(diǎn)B,且l與圓x2+y2=4相交所得弦的長(zhǎng)為2,O為坐標(biāo)原點(diǎn),則△AOB面積的最小值為_(kāi)_______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知拋物線C:y2=8x的焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線為l,P是l上一點(diǎn),Q是直線PF與C的一個(gè)交點(diǎn).若
則|QF|=( )
A.
B.3
C.
D.2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知點(diǎn)M與雙曲線
-
=1的左、右焦點(diǎn)的距離之比為23,則點(diǎn)M的軌跡方程為_(kāi)___________________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
在△ABC中,A為動(dòng)點(diǎn),B,C為定點(diǎn),
(a>0),且滿足條件sinC-sinB=
sinA,則動(dòng)點(diǎn)A的軌跡方程是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知曲線
-
=1與直線x+y-1=0相交于P,Q兩點(diǎn),且
=0(O為原點(diǎn)),則
-
的值為_(kāi)_______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知橢圓
+
=1(a>b>0)的離心率為
,且過(guò)點(diǎn)(2,
).
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)四邊形ABCD的頂點(diǎn)在橢圓上,且對(duì)角線AC,BD過(guò)原點(diǎn)O,若kAC·kBD=-
.
求證:四邊形ABCD的面積為定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
某市在每年的春節(jié)后,市政府都會(huì)發(fā)動(dòng)公務(wù)員參與到植樹活動(dòng)中去,林管部門在植樹前,為保證樹苗的質(zhì)量,都會(huì)對(duì)樹苗進(jìn)行檢測(cè),現(xiàn)從甲、乙兩種樹苗中各抽測(cè)了10株樹苗的高度,量出的高度如下(單位:厘米):
甲:37,21,31,20,29,19,32,23,25,33
乙:10,30,47,27,46,14,26,10,44,46
(1)根據(jù)抽測(cè)結(jié)果,完成下面的莖葉圖(如圖①所示),并根據(jù)你填寫的莖葉圖,對(duì)甲、乙兩種樹苗的高度作比較,寫出兩個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)論;
(2)設(shè)抽測(cè)的10株甲種樹苗高度平均值為
,將這10株樹苗的高度依次輸入按程序框圖(如圖②所示)進(jìn)行運(yùn)算,問(wèn)輸出的S大小為多少?并說(shuō)明S的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義.
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②
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
一臺(tái)機(jī)器由于使用時(shí)間較長(zhǎng),但還可以用,它按不同的轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來(lái)的某機(jī)械零件有一些會(huì)有缺點(diǎn),每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)零件的多少隨機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)的速度而變化,下表為抽樣試驗(yàn)結(jié)果.
| 轉(zhuǎn)速x(rad/s) | 16 | 14 | 12 | 8 |
| 每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn) 的零件數(shù)y(件) | 11 | 9 | 8 | 5 |
(1)畫出散點(diǎn)圖.
(2)如果y與x有線性相關(guān)關(guān)系,求線性回歸方程.
(3)若實(shí)際生產(chǎn)中,允許每小時(shí)的產(chǎn)品中有缺點(diǎn)的零件最多為10件,那么機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?
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