Question

7．求作函數(shù)y=-2cosx+3在一個(gè)周期內(nèi)的圖象，并求函數(shù)y最大值及取得最大值時(shí)x的值．

Answer 1

分析 在一個(gè)周期[0，2π]內(nèi)，用五點(diǎn)作圖法畫出函數(shù)y=f（x）的圖象即可；
在周期[0，2π]內(nèi)，得出x=π時(shí)函數(shù)y取得最大值5，即可寫出定義域R內(nèi)，函數(shù)y取得最大值時(shí)x的值．

解答 解：函數(shù)y=-2cosx+3的最小正周期為T=2π，在一個(gè)周期[0，2π]內(nèi)，用五點(diǎn)作圖法畫出函數(shù)y=f（x）的圖象；
①列表如下，

x	0	$\frac{π}{2}$	π	$\frac{3π}{2}$	2π
y	1	3	5	3	1

②在平面直角坐標(biāo)系中，描點(diǎn)、連線，得出函數(shù)y=-2cosx+3的圖象，如圖所示．

在周期[0，2π]內(nèi)，x=π時(shí)函數(shù)y取得最大值5，
在定義域R內(nèi)，x=π+2kπ，k∈Z時(shí)函數(shù)y取得最大值5．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了三角函數(shù)的最值，以及五點(diǎn)法作函數(shù)y=Acosx+B圖象的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．