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10．f（x）=$\frac{lnx}{x}$的極大值是（　�。�
A．eB．$\frac{1}{e}$C．-eD．-$\frac{1}{e}$

分析 求出函數的導數，利用函數的極值點，判斷即可．

解答 解：f（x）=$\frac{lnx}{x}$，可得f′（x）=$\frac{1-lnx}{{x}^{2}}$，
令$\frac{1-lnx}{{x}^{2}}$=0，可得x=e，
當x∈（0，1）時，f′（x）＞0，x∈（e，+∞）時，f′（x）＜0，
可得x=e時，函數取得極大值．
函數的最大值為：$\frac{lne}{e}$=$\frac{1}{e}$．
故選：B．

點評 本題考查函數的極值的判斷與求解，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．已知數列{an}的首項a1=1，?n∈N+，an+1=$\frac{2{a}_{n}}{2+{a}_{n}}$．
（1）證明：數列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}是等差數列；
（2）求數列{$\frac{{a}_{n}}{n}$}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．求下列函數的定義域．
（1）y=$\sqrt{x-2}+{3^{\frac{1}{x-9}}}$
（2）y=$\sqrt{{{log}_{0.3}}x}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．如圖，函數y=f（x）的圖象在點P（2，y）處的切線是L，則f（2）+f′（2）=（　　）
A．-4B．3C．-2D．1

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．給出下列四個命題：
（1）動點到兩個定點的距離之和為定長，則動點的軌跡為橢圓；
（2）雙曲線$\frac{{x}^{2}}{25}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1與橢圓$\frac{{x}^{2}}{35}$+y2=1有相同的焦點；
（3）點M與點F（0，-2）的距離比它到直線l：y-3=0的距離小1的軌跡方程是x2=-8y；
（4）方程為$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的橢圓的左頂點為A，左、右焦點為F1、F2，D是它短軸的一個頂點．若2$\overrightarrow{D{F}_{1}}$-$\overrightarrow{DA}$=$\overrightarrow{D{F}_{2}}$，則該橢圓的離心率為$\frac{1}{3}$．
其中正確命題的序號（2），（3），（4）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．如圖，BD=CE，G、H為BC、DE中點，AB=AC，FD=FE，∠BAC=∠DFE．求證：AF∥GH．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．甲乙兩人向某個目標射擊，他們每次擊中目標的概率如下表：
 第一次第二次第三次
 甲  0.4 0.6 0.8
 乙0.5 0.6  0.9
（Ⅰ）若兩人同時向目標射擊一次，求目標被擊中的概率；
（Ⅱ）若由甲開始兩人輪流向目標射擊，擊中目標就停止，現在共有5發(fā)子彈，寫出使用子彈數?分布列，求?的期望（均值）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．求證：曲線y=$\frac{{a}^{2}}{x}$（a為非零常數）上任何一點處的切線與坐標軸圍成的三角形的面積為定值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．已知橢圓的焦距為4$\sqrt{3}$，橢圓上動點P與兩個焦點距離乘積的最大值為13，則該橢圓的標準方程是$\frac{{x}^{2}}{13}+{y}^{2}$=1．

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