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【題目】已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，公差為d，且S2015＞S2016＞S2014 ， 下列五個命題：①d＞0；②S4029＞0；③S4030＜0；④數(shù)列{Sn}中的最大項(xiàng)為S2015；⑤|a2015|＞|a2016|．
其中正確結(jié)論的序號是 ． （寫出所有正結(jié)論的序號）

【答案】②④⑤
【解析】解：Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，公差為d，且S2015＞S2016＞S2014 ，
∴等差數(shù)列的前2015項(xiàng)和最大，故a1＞0，d＜0，
且前2015項(xiàng)為正數(shù)，從第2016項(xiàng)開始為負(fù)數(shù)，故①錯誤，④正確；
再由S2016＞S2014 ， 可得S2016﹣S2014=a2015+a2016＞0，
∴a2015＞﹣a2016 ， 即⑤|a2015|＞|a2016|，故⑤正確；
S4029= （a1+a4029）= ×2a2015＞0，故②正確；
S4030= （a1+a4030）=2015（a2015+a2016）＞0，故③錯誤．
所以答案是：②④⑤．
【考點(diǎn)精析】利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式（及其變式）和等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知通項(xiàng)公式：或；前n項(xiàng)和公式：．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱中， ， 為線段的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證： ；

（Ⅱ）若直線與平面所成角的正弦值為，求的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校高二年級學(xué)生會有理科生4名，其中3名男同學(xué)；文科生3名，其中有1名男同學(xué).從這7名成員中隨機(jī)抽4人參加高中示范校驗(yàn)收活動問卷調(diào)查.

（Ⅰ）設(shè)為事件“選出的4人中既有文科生又有理科生”，求事件的概率；

（Ⅱ）設(shè)為選出的4人中男生人數(shù)與女生人數(shù)差的絕對值，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x3﹣x+3． （Ⅰ）求f（x）在x=1處的切線方程；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）= x3﹣2ax2﹣3x（a∈R）． （Ⅰ）若f（x）在區(qū)間（﹣1，1）內(nèi)為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）對于實(shí)數(shù)a的不同取值，試討論y=f（x）在（﹣1，1）內(nèi)的極值點(diǎn)的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC的外接圓半徑為1，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2acosA=ccosB+bcosC．
（1）求cosA及a的值；
（2）若b2+c2=4，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面ABCD⊥平面ADEF，四邊形ABCD為菱形，四邊形ADEF為矩形，M、N分別是EF、BC的中點(diǎn)，AB=2AF=2，∠CBA=60°．

（1）求證：AN⊥DM；
（2）求直線MN與平面ADEF所成的角的正切值；
（3）求三棱錐D﹣MAN的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系 中，以原點(diǎn) 為極點(diǎn)，以 軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線 的極坐標(biāo)方程為 ，曲線 的參數(shù)方程為 ．
（1）求曲線 的直角坐標(biāo)方程與曲線 的普通方程；
（2）試判斷曲線 與 是否存在兩個交點(diǎn)？若存在，求出兩交點(diǎn)間的距離；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，四個頂點(diǎn)構(gòu)成的菱形的面積是4，圓過橢圓的上頂點(diǎn)作圓的兩條切線分別與橢圓相交于兩點(diǎn)（不同于點(diǎn)），直線的斜率分別為.

（1）求橢圓的方程；

（2）當(dāng)變化時，①求的值；②試問直線是否過某個定點(diǎn)？若是，求出該定點(diǎn)；若不是，請說明理由.

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同步練習(xí)冊答案