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20．三棱錐P-ABC的四個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為5的球面上，底面ABC所在的小圓面積為16π，則該三棱錐的高的最大值為8．

分析 根據(jù)已知求出球心到底面ABC的距離d，進(jìn)而可得該三棱錐的高的最大值為R+d．

解答 解：∵底面ABC所在的小圓面積為16π，
故底面ABC所在的小圓半徑r=4，
又由三棱錐P-ABC的外接球半徑R=5，
故球心到底面ABC的距離d=$\sqrt{{R}^{2}-{r}^{2}}$=3，
故該三棱錐的高的最大值為R+d=8，
故答案為：8．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是球內(nèi)接多面體，熟練掌握球心到截面圓的距離d=$\sqrt{{R}^{2}-{r}^{2}}$，是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知：f（x）=x3+3ax2+bx+a2在x=-1時(shí)有極值0．
（1）求：常數(shù)a、b的值；
（2）求：f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．用數(shù)字0，1，2，3，4，5組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)：
（1）其中個(gè)位數(shù)字小于十位數(shù)字的共有多少個(gè)？
（2）被5整除的數(shù)有多少個(gè)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)$f（x）=（2-a）lnx+\frac{1}{x}，g（x）=2ax$，
（1）當(dāng)a=0時(shí)，求f（x）的極值；
（2）若F（x）=f（x）+g（x）對(duì)任意的a∈（-3，-2），x1，x2∈[1，3]，恒有（m+ln3）a-2ln3＞|F（x1）-F（x2）|成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，銳角α，β的終邊分別與單位圓交于A(yíng)，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）若sinα=$\frac{3}{5}$，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為$\frac{5}{13}$，求cos（α+β）的值；
（Ⅱ）已知點(diǎn)C$（-2，2\sqrt{3}）$，求函數(shù)f（α）=$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OC}$的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．某公司的某種兒童玩具的成本為40元，出廠(chǎng)單價(jià)為60元，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研后作出調(diào)整，若經(jīng)銷(xiāo)商一次訂購(gòu)量超過(guò)100個(gè)時(shí)，每多訂購(gòu)1個(gè)，則每個(gè)玩具的出廠(chǎng)單價(jià)就降低0.02元，但不能低于50元．
（1）當(dāng)一次訂購(gòu)量為多少時(shí)，每個(gè)玩具的實(shí)際出廠(chǎng)單價(jià)恰好為50元？
（2）若一次訂購(gòu)量為x個(gè)時(shí)，每個(gè)玩具的實(shí)際出廠(chǎng)單價(jià)恰好為w元，寫(xiě)出函數(shù)w=f（x）的表達(dá)式；并求出當(dāng)某經(jīng)銷(xiāo)商一次訂購(gòu)500個(gè)玩具時(shí)，該公司獲得的利潤(rùn)是多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）=x2-2x+alnx有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，且x1＜x2，則（　　）
A．$f（{x_1}）＜\frac{3+2ln2}{4}$B．$f（{x_1}）＜-\frac{1+2ln2}{4}$C．$f（{x_1}）＞\frac{1+2ln2}{4}$D．$f（{x_1}）＞-\frac{3+2ln2}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{（3-a）x-3，x≤7}\\{{a^{x-6}}，x＞7}\end{array}}\right.$，數(shù)列{an}滿(mǎn)足：an=f（n）（n∈N*），且對(duì)于任意的正整數(shù)m，n，都有$\frac{{{a_m}-{a_n}}}{m-n}＞0$，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（2，3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知方程$\frac{x^2}{k+1}+\frac{y^2}{3-k}=1$（k∈R）表示雙曲線(xiàn)，則k的取值范圍是（-∞，-1）∪（3，+∞）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案