【題目】如圖,在棱長為1的正方體
中,點(diǎn)E、F分別是棱BC,
的中點(diǎn),P是側(cè)面
內(nèi)一點(diǎn),若
∥平面AEF,則線段
長度的取值范圍是_________。
![]()
【答案】![]()
【解析】
試題分別取棱
的中點(diǎn)M、N,連接MN,連接
,∵M、N、E、F為所在棱的中點(diǎn),∴MN∥
,EF∥
,∴MN∥EF,又MN平面AEF,EF平面AEF,∴MN∥平面AEF;∵
∥NE,
=NE,∴四邊形
為平行四邊形,∴
∥AE,又
平面AEF,AE平面AEF,∴
∥平面AEF,又
∩MN=N,∴平面
∥平面AEF,∵P是側(cè)面
內(nèi)一點(diǎn),且
∥平面AEF,則P必在線段MN上,在Rt△
中,
,同理,在Rt△
中,求得
,∴△
為等腰三角形,當(dāng)P在MN中點(diǎn)O時(shí)
⊥MN,此時(shí)
最短,P位于M、N處時(shí)
最長,
,
,所以線段
長度的取值范圍是![]()
| 年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
| 高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
| 高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
| 高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO⊥底面ABCD,E是PC的中點(diǎn).
![]()
.求證:(Ⅰ)PA∥平面BDE;(Ⅱ)平面PAC⊥平面BDE;(III)若PB與底面所成的角為600, AB=2a,求三棱錐E-BCD的體積.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對于向量a,b,e及實(shí)數(shù)x,y,x1,x2,
,給出下列四個(gè)條件:
①
且
; ②![]()
③
且
唯一; ④![]()
其中能使a與b共線的是 ( )
A.①②
B.②④
C.①③
D.③④
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩校各有3名教師報(bào)名支教,期中甲校2男1女,乙校1男2女.
(1)若從甲校和乙校報(bào)名的教師中各任選1名,寫出所有可能的結(jié)果,并求選出的2名教師性別相同的概率;
(2)若從報(bào)名的6名教師中任選2名,寫出所有可能的結(jié)果,并求選出的2名教師來自同一學(xué)校的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在“新零售”模式的背景下,某大型零售公司咪推廣線下分店,計(jì)劃在
市的
區(qū)開設(shè)分店,為了確定在該區(qū)開設(shè)分店的個(gè)數(shù),該公司對該市已開設(shè)分店聽其他區(qū)的數(shù)據(jù)作了初步處理后得到下列表格.記
表示在各區(qū)開設(shè)分店的個(gè)數(shù),
表示這個(gè)
個(gè)分店的年收入之和.
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 2.5 | 3 | 4 | 4.5 | 6 |
(1)該公司已經(jīng)過初步判斷,可用線性回歸模型擬合
與
的關(guān)系,求
關(guān)于
的線性回歸方程
;
(2)假設(shè)該公司在
區(qū)獲得的總年利潤
(單位:百萬元)與
之間的關(guān)系為
,請結(jié)合(1)中的線性回歸方程,估算該公司應(yīng)在
區(qū)開設(shè)多少個(gè)分店時(shí),才能使
區(qū)平均每個(gè)店的年利潤最大?
(參考公式:
,其中
)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若定義在R上的函數(shù)
滿足
,其導(dǎo)函數(shù)
滿足
,則下列結(jié)論中一定錯(cuò)誤的是( )
A.![]()
B.![]()
C.![]()
D.![]()
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知
且函數(shù)y=f(x)﹣x恰有3個(gè)不同的零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A.(0,+∞)
B.[﹣1,0)
C.[﹣1,+∞)
D.[﹣2,+∞)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
的反函數(shù)為
,等比數(shù)列{an}的公比為2,若
,則
=( )
A.21004×2016 ![]()
B.21005×2015
C.21005×2016
D.21008×2015
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一列火車從重慶駛往北京,沿途有n個(gè)車站(包括起點(diǎn)站重慶和終點(diǎn)站北京).車上有一郵政車廂,每?恳徽颈阋断禄疖囈呀(jīng)過的各站發(fā)往該站的郵袋各1個(gè),同時(shí)又要裝上該站發(fā)往以后各站的郵袋各1個(gè),設(shè)從第k站出發(fā)時(shí),郵政車廂內(nèi)共有郵袋ak個(gè)(k=1,2,…,n).
(1)求數(shù)列{ak}的通項(xiàng)公式;
(2)當(dāng)k為何值時(shí),ak的值最大,求出ak的最大值.
查看答案和解析>>
國際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com