Question

若雙曲線經(jīng)過點(-

3

，6)，且它的兩條漸近線方程是y=±3x，則雙曲線的方程是（　�。�

• A．

  y2

  9

  -x2=1
• B．

  x2

  9

  -y2=1
• C．

  y2

  27

  -

  x2

  3

  =1
• D．

  x2

  27

  -

  y2

  3

  =1

Answer 1

分析：雙曲線的兩條漸近線方程是y=±3x可設(shè)雙曲線的方程為x2-

y2

9

=λ（λ≠0），再由雙曲線經(jīng)過點(-

3

，6)，代入可求λ，進而可求雙曲線的方程

解答：解：雙曲線的兩條漸近線方程是y=±3x
可設(shè)雙曲線的方程為x2-

y2

9

=λ（λ≠0）
∵雙曲線經(jīng)過點(-

3

，6)
∴λ=-1
∴雙曲線的方程為：

y2

9

-x2=1
故選A

點評：本題主要考查了雙曲線的性質(zhì)求解雙曲線的方程，解題的技巧在于由雙曲線的漸近線設(shè)出方程為x2-

y2

9

=λ（λ≠0）