Question

“a=3”是“直線ax-y+2=0與直線6x-2y+c=0平行”的（ ）
A．必要而不充分條件
B．充分而不必要條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

Answer 1

【答案】分析：當(dāng)a=3 時(shí)，經(jīng)檢驗(yàn)，只有當(dāng)c≠4時(shí)，兩直線才平行，故充分性不成立；當(dāng)兩直線平行時(shí)，由斜率相等得到a=3，故必要性成立．
解答：解：當(dāng)a=3 時(shí)，直線ax-y+2=0 即 3x-y+2=0，直線6x-2y+c=0 即 3x-y+=0，顯然當(dāng)c=4時(shí)，兩直線重合，當(dāng)c≠4時(shí)，兩直線平行，故充分性不成立．
當(dāng)直線ax-y+2=0與直線6x-2y+c=0平行時(shí)，由斜率相等得 ，a=3，
故由直線ax-y+2=0與直線6x-2y+c=0平行，能推出a=3，故必要性成立．
綜上，“a=3”是“直線ax-y+2=0與直線6x-2y+c=0平行”的必要而不充分條件，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩直線平行的條件和性質(zhì)，充分條件、必要條件的定義和判斷方法，本題容易忽視兩直線重合的情形導(dǎo)致出錯(cuò)．