Question

已知log₂x＜log₃y＜1，那么（　�。�

• A、x＜y＜3
• B、y＜x＜3
• C、3＜y＜x
• D、3＜x＜y

Answer 1

考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)

專題：

分析：由log₂x，log₃y小于1得到x＜2，y＜3，再由log₂x＜log₃y借助于換底公式得到lgx＜lgy，從而得到x＜y，則答案可求．

解答： 解：∵log₂x＜1，
∴0＜x＜2，
∵log₃y＜1，
∴0＜y＜3，
又log₂x＜log₃y，
∴

lgx

lg2

＜

lgy

lg3

，lg3•lgx＜lg2•lgy，
則lgx＜lgy，即x＜y．
綜上，x＜y＜3．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了不等式的大小比較，考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．