Question

【題目】設(shè) 是定義在 上的函數(shù)，則“函數(shù) 為偶函數(shù)”是“函數(shù) 為奇函數(shù)”的（ ）
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件

Answer 1

【答案】C
【解析】令 ，當(dāng) 為偶函數(shù)時(shí)， ，所以 為奇函數(shù)；當(dāng) 為奇函數(shù)時(shí)，則有 ，即有 ，所以 為偶函數(shù)，所以函數(shù) 為偶函數(shù)是函數(shù) 為奇函數(shù)的充分必要條件，
所以答案是：C．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解函數(shù)的奇偶性的相關(guān)知識，掌握偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱；奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，以及對函數(shù)奇偶性的性質(zhì)的理解，了解在公共定義域內(nèi)，偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù)；奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù)；奇數(shù)個(gè)奇函數(shù)的乘除認(rèn)為奇函數(shù)；偶數(shù)個(gè)奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù)；一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復(fù)合函數(shù)的奇偶性：一個(gè)為偶就為偶，兩個(gè)為奇才為奇．