Question

【題目】20名同學(xué)參加某次數(shù)學(xué)考試成績(jī)（單位：分）的頻率分布直方圖如下：

（Ⅰ）求頻率分布直方圖中的值；

（Ⅱ）分別求出成績(jī)落在，中的學(xué)生人數(shù)；

（Ⅲ）從成績(jī)?cè)?/span>的學(xué)生中任選2人，求此2人的成績(jī)都在中的概率.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）0.005；（Ⅱ）落在中的學(xué)生人數(shù)為2，落在中的學(xué)生人數(shù),3；（Ⅲ）．

【解析】

試題分析：（Ⅰ）由直方圖中所有小矩形的面積之和為1（頻率和為1）可求得；（Ⅱ）總?cè)藬?shù)為20，而在上的頻率為，在上的頻率為，由此可得人數(shù)；（Ⅲ）共有5人，可把他們編號(hào)，用列舉法寫出任取2人的所有可能，共10個(gè)，其中2人的成績(jī)都在中的有3個(gè)，由概率公式可計(jì)算出概率．

試題解析：（Ⅰ）據(jù)直方圖知組距為10，由

，解得.

（Ⅱ）成績(jī)落在中的學(xué)生人數(shù)為，

成績(jī)落在中的學(xué)生人數(shù)為.

（Ⅲ）記成績(jī)落在中的2人為，，成績(jī)落在中的3人為、、，

則從成績(jī)?cè)?/span>的學(xué)生中選2人的基本事件共有10個(gè)：

，，，，，，，，，.

其中2人的成績(jī)都在中的基本事件有3個(gè)：，，.

故所求概率為.