Question

執(zhí)行如圖的程序框圖，則輸出的λ值是（　�。�

A．-22

B．-4

C．、0

D．-2或0

Answer 1

分析：框圖中給出了兩個(gè)向量

a

與

b

的坐標(biāo)，求解實(shí)數(shù)λ，使得λ

a

+

b

與

b

平行或垂直，可計(jì)算出向量λ

a

+

b

的坐標(biāo)，求出滿足λ

a

+

b

與

b

平行或垂直的λ的值，也就是輸出的λ值．

解答：解：以為

a

=(1，-3)，

b

=(4，-2)，λ

a

+

b

=λ(1，-3)+(4，-2)=(λ+4，-3λ-2)，
若λ

a

+

b

與

b

平行，則（λ+4）×（-2）-4×（-3λ-2）=0，解得：λ=0；
若λ

a

+

b

與

b

垂直，則4×（λ+4）+（-2）×（-3λ-2）=0，解得：λ=-2．
所以判斷框內(nèi)條件成立的值為-2或0．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了程序框圖中的循環(huán)結(jié)構(gòu)，解答此題的關(guān)鍵是明確坐標(biāo)表示下兩向量平行或垂直的充要條件，向量

a

=(a1，b1)，

b

=(a2，b2)，則

a

∥

b

?a₁b₂-a₂b₁=0，

a

⊥

b

?a₁a₂+b₁b₂=0．