Question

已知集合，B={z||z|=1，z∈C}，若A∩B=φ，則a、b之間的關(guān)系是（ ）
A．a(chǎn)²+b²＞1
B．a(chǎn)²+b²＜1
C．a(chǎn)+b＞1
D．a(chǎn)+b＜1

Answer 1

【答案】分析：先設(shè)出復(fù)數(shù)z，利用復(fù)數(shù)相等的定義得到集合A看成復(fù)平面上直線上的點，集合B可看成復(fù)平面上圓的點集，若A∩B=φ即直線與圓沒有交點，借助直線與圓相離的定義建立不等關(guān)系即可．
解答：解：設(shè)z=x+yi，則（a+bi）（x-yi）+（a-bi）（x+yi）+2=0
化簡整理得，ax+by+1=0即，集合A可看成復(fù)平面上直線上的點，
集合B可看成復(fù)平面上圓的點集，若A∩B=φ即直線與圓沒有交點，
d=，即a²+b²＜1
故選B
點評：本題屬于以復(fù)數(shù)為依托，求集合的交集的基礎(chǔ)題，也是高考常會考的題型．