已知數(shù)列{an}滿足a1=a，an=an+1+2．定義數(shù)列{bn}，使得
，n∈N*．若4＜a＜6，則數(shù)列{bn}的最大項為
- A.
b2
- B.
b3
- C.
b4
- D.
b5
B
分析：由題設(shè)知數(shù)列{a
n}是首項為a
1=a，公差為d=a
n+1-a
n=2的等差數(shù)列，故b
n=
，由此能求出數(shù)列{b
n}的最大項．
解答：∵數(shù)列{a
n}滿足a
1=a，a
n=a
n+1+2，
∴數(shù)列{a
n}是首項為a
1=a，公差為d=a
n+1-a
n=-2的等差數(shù)列，
∴
=-n
2+（a-1）n是減數(shù)列，
∵4＜a＜6，
∴a
n=-n
2+（a-1）n的最后一個正項是a
3=3a-12，
∴b
n=
中，當(dāng)n=3時，數(shù)列{b
n}取最大項b
3．
故選B．
點評：本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)和數(shù)列的函數(shù)特性質(zhì)的應(yīng)用，解題時要認(rèn)真審題，注意數(shù)列的遞推公式的靈活運用．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}滿足：a
1=1且
an+1=， n∈N*．
（1）若數(shù)列{b
n}滿足：
bn=(n∈N*)，試證明數(shù)列b
n-1是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{a
nb
n}的前n項和S
n；
（3）數(shù)列{a
n-b
n}是否存在最大項，如果存在求出，若不存在說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}滿足
a1+a2+a3+…+an=2n+1則{a
n}的通項公式
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}滿足：a
1=
，且a
n=
（n≥2，n∈N
*）．
（1）求數(shù)列{a
n}的通項公式；
（2）證明：對于一切正整數(shù)n，不等式a
1•a
2•…a
n＜2•n！
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}滿足a
n+1=|a
n-1|（n∈N
*）
（1）若
a1=，求a
n；
（2）若a
1=a∈（k，k+1），（k∈N
*），求{a
n}的前3k項的和S
3k（用k，a表示）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
（2012•北京模擬）已知數(shù)列{a
n}滿足a
n+1=a
n+2，且a
1=1，那么它的通項公式a
n等于
2n-1
2n-1
．
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