Question

6．（1）設(shè)集合A={a+1，a-3，2a-1，a²+1}，若-3∈A，求實數(shù)a的值．
（2）a、b∈R，集合{1，a+b，a}={0，$\frac{a}$，b}，求a和b的值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)元素和集合的關(guān)系進行求解即可．
（2）根據(jù)集合相等建立方程關(guān)系即可．

解答 解：（1）∵集合A={a+1，a-3，2a-1，a²+1}，
∴若-3∈A，
則當(dāng)a+1=-3，得a=-4，此時A={-3，-7，-9，17}，
當(dāng)a-3=-3，得a=0，此時A={1，-3，-1，1}，不滿足條件．
當(dāng)2a-1=-3，得a=-1，此時A={0，-4，-3，2}，
綜上a=-4或a=-1．
（2）a、b∈R，集合{1，a+b，a}={0，$\frac{a}$，b}，
則a≠0，即a+b=0，則b=-a，
此時{1，0，a}={0，-1，b}，
則a=-1，b=1．

點評 本題主要考查元素和集合的關(guān)系以及集合相等的應(yīng)用，比較基礎(chǔ)．